Calculadora de Porcentagem

Porcentagem é uma fração de 100: dizer "20%" é o mesmo que dizer "20 a cada 100" ou multiplicar por 0,20. Quase todo cálculo do dia a dia (desconto em loja, reajuste de aluguel, gorjeta, margem de lucro, rendimento) se resolve com as seis contas abaixo. A calculadora mostra, em cada modo, a fórmula preenchida com os seus números para você conferir o raciocínio.

As seis contas, com exemplos resolvidos

• Quanto é X% de Y? Fórmula: Y × X ÷ 100. Exemplo: 15% de 240 = 240 × 15 ÷ 100 = 36.
• X é quantos % de Y? Fórmula: X ÷ Y × 100. Exemplo: 45 de 180 = 45 ÷ 180 × 100 = 25%. Y não pode ser zero.
• Variação percentual de A para B:(B − A) ÷ |A| × 100. Exemplo: de 250 para 300 = 50 ÷ 250 × 100 = +20% (aumento); de 300 para 250 = −50 ÷ 300 × 100 ≈ −16,67% (redução). A não pode ser zero; quando A é negativo, usamos o valor absoluto de A como base, de modo que um resultado positivo sempre significa que o número subiu.
• Aumentar ou diminuir Y em X%:Y × (1 + X ÷ 100) para aumentar e Y × (1 − X ÷ 100) para diminuir. Exemplo: 80 aumentado em 25% = 80 × 1,25 = 100; 80 diminuído em 25% = 80 × 0,75 = 60.
• Descobrir o valor original: se o valor final F saiu de um aumento de X%, o original é F ÷ (1 + X ÷ 100); se saiu de um desconto, é F ÷ (1 − X ÷ 100). Exemplo: 120 após um aumento de 20% veio de 120 ÷ 1,20 = 100; 80 após um desconto de 20% veio de 80 ÷ 0,80 = 100. Com desconto de 100% o valor final é sempre zero, então não há como recuperar o original.
• Desconto e preço final: desconto = preço × % ÷ 100 (arredondado a centavos) e preço final = preço − desconto. Exemplo: R$ 250,00 com 12% de desconto → desconto de R$ 30,00 e preço final de R$ 220,00.

O erro clássico: +20% e depois −20% não volta ao valor original

Aumentar 100 em 20% dá 120. Se em seguida você diminuir 120 em 20%, o resultado é 96, e não 100, porque o segundo percentual incide sobre uma base maior (120 × 0,20 = 24, e 120 − 24 = 96). Para voltar de 120 a 100 é preciso uma redução de cerca de 16,67%. O mesmo vale para descontos sucessivos: 10% de desconto e mais 10% sobre o novo preço não somam 20%, e sim 19% (100 × 0,90 × 0,90 = 81). Por isso, o modo "Descobrir o valor original" divide pelo fator em vez de aplicar o percentual ao contrário.

Pontos percentuais × percentual

Quando uma taxa passa de 10% para 12%, ela subiu 2 pontos percentuais (12 − 10), mas a variação percentual é de +20% (2 ÷ 10 × 100). Pontos percentuais medem a diferença entre duas porcentagens; a variação percentual mede quanto a taxa cresceu em relação a ela mesma. Para calcular a variação, use o modo 3 com A = 10 e B = 12.

Porcentagem sobre porcentagem

Para aplicar uma porcentagem sobre outra, multiplique as duas na forma decimal: 10% de 50% é 0,10 × 0,50 = 0,05, ou seja, 5%. Para calcular isso aqui, use o modo 1 com X = 10 e Y = 50.

O que esta calculadora considera e não considera

• Considera as fórmulas simples acima, aplicadas uma vez. Não encadeia vários aumentos ou descontos: para isso, faça um cálculo de cada vez usando o resultado anterior como novo valor.
• Aceita vírgula ou ponto como separador decimal. Um ponto seguido de exatamente três dígitos (como em 1.500) é lido como separador de milhar, e não como decimal; para decimais, prefira a vírgula.
• Os resultados são arredondados para até 4 casas decimais; no modo de desconto em reais, para centavos. Não considera impostos, juros ou taxas: é uma estimativa informativa.